从RGB色转为灰度色算法(转)

一、基础
对于彩色转灰度,有一个很著名的心理学公式:

Gray = R0.299 + G0.587 + B*0.114

二、整数算法

而实际应用时,希望避免低速的浮点运算,所以需要整数算法。
注意到系数都是3位精度的没有,我们可以将它们缩放1000倍来实现整数运算算法:

Gray = (R299 + G587 + B*114 + 500) / 1000

RGB一般是8位精度,现在缩放1000倍,所以上面的运算是32位整型的运算。注意后面那个除法是整数除法,所以需要加上500来实现四舍五入。
就是由于该算法需要32位运算,所以该公式的另一个变种很流行:

Gray = (R30 + G59 + B*11 + 50) / 100

但是,虽说上一个公式是32位整数运算,但是根据80x86体系的整数乘除指令的特点,是可以用16位整数乘除指令来运算的。而且现在32位早普及了(AMD64都出来了),所以推荐使用上一个公式。

三、整数移位算法

上面的整数算法已经很快了,但是有一点仍制约速度,就是最后的那个除法。移位比除法快多了,所以可以将系数缩放成 2的整数幂。
习惯上使用16位精度,2的16次幂是65536,所以这样计算系数:

0.299 65536 = 19595.264 ≈ 19595
0.587
65536 + (0.264) = 38469.632 + 0.264 = 38469.896 ≈ 38469
0.114 * 65536 + (0.896) = 7471.104 + 0.896 = 7472

可能很多人看见了,我所使用的舍入方式不是四舍五入。四舍五入会有较大的误差,应该将以前的计算结果的误差一起计算进去,舍入方式是去尾法:

写成表达式是:

Gray = (R19595 + G38469 + B*7472) >> 16

2至20位精度的系数:

Gray = (R1 + G2 + B1) >> 2
Gray = (R
2 + G5 + B1) >> 3
Gray = (R4 + G10 + B2) >> 4
Gray = (R
9 + G19 + B4) >> 5
Gray = (R19 + G37 + B8) >> 6
Gray = (R
38 + G75 + B15) >> 7
Gray = (R76 + G150 + B30) >> 8
Gray = (R
153 + G300 + B59) >> 9
Gray = (R306 + G601 + B117) >> 10
Gray = (R
612 + G1202 + B234) >> 11
Gray = (R1224 + G2405 + B467) >> 12
Gray = (R
2449 + G4809 + B934) >> 13
Gray = (R4898 + G9618 + B1868) >> 14
Gray = (R
9797 + G19235 + B3736) >> 15
Gray = (R19595 + G38469 + B7472) >> 16
Gray = (R
39190 + G76939 + B14943) >> 17
Gray = (R78381 + G153878 + B29885) >> 18
Gray = (R
156762 + G307757 + B59769) >> 19
Gray = (R313524 + G615514 + B*119538) >> 20

仔细观察上面的表格,这些精度实际上是一样的:3与4、7与8、10与11、13与14、19与20
所以16位运算下最好的计算公式是使用7位精度,比先前那个系数缩放100倍的精度高,而且速度快:

Gray = (R38 + G75 + B*15) >> 7

其实最有意思的还是那个2位精度的,完全可以移位优化:

Gray = (R + (WORD)G<<1 + B) >> 2

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在计算机中使用最多的 RGB 彩色空间,分别对应红、绿、蓝三种颜色;通过调配三个分量的比例来组成各种颜色。一般可以使用 1 、 2 、 4 、 8 、 16 、 24 、 32 位来存储这三颜色,不过现在一个分量最大是用 8 位来表示,最大值是 255 ,对于 32 位的颜色,高 8 位是用来表示通明度的。彩色图一般指 16 位以上的图。灰度图有一个特殊之处就是组成颜色的三个分量相等;而一般灰度图是 8 位以下。

在彩色电视机系统中,通常使用一种叫 YUV 的色彩空间,其中 Y 表示亮度信号;也就是这个 YUV 空间解决了彩色电视机和黑白电视机的兼容问题。

对于人眼来说,亮度信号是最敏感的,如果将彩色图像转换为灰度图像,仅仅需要转换保存亮度信号就可以。

从 RGB 到 YUV 空间的 Y 转换公式为:

Y = 0.299R+0.587G+0.114B

在 WINDOWS 中,表示 16 位以上的图和以下的图有点不同; 16 位以下的图使用一个调色板来表示选择具体的颜色,调色板的每个单元是 4 个字节,其中一个透明度;而具体的像素值存储的是索引,分别是 1 、 2 、 4 、 8 位。 16 位以上的图直接使用像素表示颜色。

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那么如何将彩色图转换为灰度图呢?

灰度图中有调色板,首先需要确定调色板的具体颜色取值。我们前面提到了,灰度图的三个分量相等。

当转换为 8 位的时候,调色板中有 256 个颜色,每个正好从 0 到 255 个,三个分量都相等。

当转换为 4 位的时候,调色板中 16 个颜色,等间隔平分 255 个颜色值,三个分量都相等。

当转换为 2 位的时候,调色板中 4 个颜色,等间隔平分 255 个颜色,三个分量相等。

当转换为 1 位的时候,调色板中两个颜色,是 0 和 255 ,表示黑和白。

将彩色转换为灰度时候,按照公式计算出对应的值,该值实际上是亮度的级别;亮度从 0 到 255 ;由于不同的位有不同的亮度级别,所以 Y 的具体取值如下:

Y = Y/ (1<<(8- 转换的位数 ));

最后一点需要注意,得到 Y 值存放方式是不同的;分别用对应的位数来存储对应的 Y 值。

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// RGB565 转 8位灰度图
//—————————————————————————————
TUint8 gm_red,gm_green,gm_blue;
TInt16 des_ptr;
TInt16
pt;
pt = (TInt16 *)p8; //RGB565流

for(TInt j=0;j0;i—)
{
gm_red = (((TInt16 )pt) & 0xF800) >> 8;
gm_green = (((TInt16 )pt) & 0x07E0) >> 3;
gm_blue = (((TInt16 )pt) & 0x001F) << 3; p[0] = ( TUint8 )((gm_red77 + gm_green150 + gm_blue29+128) / 256); p++; pt++; } } p = qt; //灰度图指针 一道面试题 写一个函数,将一个32位RGB像素的色值转为灰度,RGB转灰度的公式:Grey=.03red+0.59green+0.11blue;RGB像素格式(左边最高位,右边最低位):00000000RRRRRRRRGGGGGGGGBBBBBBBB. unsigned int ToGrey(unsigned int rgb) { 请填 } 答案 unsigned int ToGrey(unsigned int rgb) { unsigned int blue = (rgb & 0x000000FF)>>0;
unsigned int green = (rgb & 0x0000FF00) >> 8;
unsigned int red = (rgb & 0x00FF0000) >> 16;
printf(“\nred=%d,green=%d,blue=%d\n”,red,green,blue);
return ( red38 + green 75 + blue * 15 )>>7;
}

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